I suoni musicali, come le note prodotte da uno strumento o dalla voce umana, non sono mai toni puri. Infatti in un tono puro è presente un'unica frequenza (quella dell'oscillazione sinusoidale), mentre i suoni complessi sono composti da più oscillazioni sinusoidali e dunque contengono più frequenze.
Quando produciamo una nota, per esempio un LA a 440 Hz sulle corde di una chitarra, non stiamo generando una semplice sinusoide (come nei toni puri), ma una forma d'onda complessa data dalla somma di tante (in teoria infinite) sinusoidi. Si osservi per esempio l'immagine seguente, la quale mette a confronto la stessa nota prodotta da diversi strumenti:
Si noti che il periodo (e dunque la frequenza) delle diverse onde rimane lo stesso, ma la forma cambia. La frequenza del segnale sonoro si chiama anche frequenza fondamentale e corrisponde a quello che il nostro orecchio percepisce come altezza della nota. La stessa nota suonata su strumenti diversi mantiene la stessa frequenza fondamentale (dunque la stessa altezza), ma cambia forma.
Si definisce timbro la qualità percepita di un suono che ci permette di distinguere due suoni che hanno la stessa altezza e la stessa intensità. In parole più semplici il timbro è la qualità del suono che ci permette di distinguere la voce di un violino da quella di un flauto, quando i due strumenti stiano emettendo una stessa nota. Il timbro ci permette di distinguere l'uno dall'altro i diversi strumenti che compongono un'orchestra anche questi suonano insieme.
Il timbro è ciò che distingue la forma del segnale sonoro prodotto dai diversi strumenti e la differenzia dalla semplice sinusoide dei toni puri.
Ma cosa esattamente produce il timbro di uno strumento? Quando uno strumento emette una nota di una determinata frequenza, esso, a causa dei vincoli imposti dalla "geometria" delle parti oscillanti degli strumenti musicali, genera, insieme alla nota fondamentale, altre note che vengono dette suoni armonici. In pratica nessuno strumento emette mai note pure (che sarebbero in tal caso semplici sinusoidi) ma produce sempre combinazioni di più note.
Di queste note pure che, combinate insieme, producono il suono delle strumento, ce n'è una di ampiezza maggiore, detta fondamentale, che il nostro orecchio percepisce come altezza della nota (es. un LA a 440 Hz). Gli altri suoni armonici, di ampiezza inferiore alla fondamentale, contribuiscono invece a produrre il timbro caratteristico dello strumento.
In pratica una nota musicale viene composta sommando tante sinusoidi (in teoria infiniti suoni armonici). Si parla infatti di composizione (o scomposizione) armonica di un suono:
La cosa notevole è che tutti questi suoni armonici hanno sempre frequenze multiple intere della fondamentale (teorema di Fourier). In pratica, se produco un LA a 440 Hz su uno strumento, avrò la fondamentale a 440 Hz, il primo armonico a 880 Hz, il secondo a 1320 Hz e così via.
La scomposizione armonica di un suono ne suggerisce una rappresentazione grafica alternativa rispetto al solito grafico cartesiano nel tempo. Questo tipo di grafico si dice spettro del segnale e viene prodotto mettendo sull'asse x la frequenza dei suoni armonici e sull'asse y la loro ampiezza.
La figura seguente mette a confronto gli spettri di tre diversi segnali sonori che corrispondono alla medesima nota musicale:
Si noti che lo spettro è costituito da righe, ciascuna delle quali corrisponde a una delle sinusoidi che, sommate insieme, produce il segnale. La sinusoide fondamentale è sempre la prima riga e quella che ha un'ampiezza maggiore; le altre righe rappresentano i suoni armonici che determinano il timbro dello strumento.
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